Классную книгу мне тут ksgrv подогнал - "Вы, конечно, шутите, Мистер Фейнман!", классно иллюстрирована, вот, например: "Мистер Фейнман знакомится с числом Пи".
Вот, например, глава "Счастливые числа":
Однажды в Принстоне я сидел в комнате отдыха и случайно услышал, как математики говорят о ряде для ex , который выглядит как 1+x+x2/2!+x3/3! Каждый последующий член ряда получается при умножении предыдущего члена на x и его делении на следующее порядковое число. Например, чтобы получить член, следующий за x4/4! , нужно умножить этот член на x и разделить на 5. Все очень просто.
Когда я был ребенком, я просто восхищался рядами и нередко забавлялся с ними. С помощью ряда, о котором шла речь, я вычислял e и видел, как быстро уменьшаются последующие члены.
Я пробормотал что то вроде того, как легко можно вычислить любую степень e с помощью этого ряда (достаточно просто подставить эту степень вместо x ).
– Да? – сказали они. “Отлично, чему равно e в степени 3, 3?” – спросил какой то шутник. По моему, это был Таки.
Я говорю: “Легко. 27,11”.
Таки знает, что вычислить это в уме совсем нелегко. “Эй! Как тебе это удалось?”
Другой парень говорит: “Ну вы же знаете Фейнмана, он просто выдумал это число. На самом деле оно неправильное”.
Они идут за таблицей, а я тем временем добавляю еще несколько цифр. “27, 1126”, – говорю я.
Они находят число в таблице. “Правильно! Но как ты это сделал?”
– Я просто суммировал ряд.
– Никто не умеет суммировать ряды так быстро. Ты, видимо, просто знал это число. А чему равно e в степени 3?
– Слушайте, – говорю я. – Это сложная работа! Я могу посчитать только одну степень в день!
– Ага! Это надувательство! – обрадовались они.
– О'кей, – говорю я. – 20, 085. ( Read more...Collapse )
Вот, например, глава "Счастливые числа":
Однажды в Принстоне я сидел в комнате отдыха и случайно услышал, как математики говорят о ряде для ex , который выглядит как 1+x+x2/2!+x3/3! Каждый последующий член ряда получается при умножении предыдущего члена на x и его делении на следующее порядковое число. Например, чтобы получить член, следующий за x4/4! , нужно умножить этот член на x и разделить на 5. Все очень просто.
Когда я был ребенком, я просто восхищался рядами и нередко забавлялся с ними. С помощью ряда, о котором шла речь, я вычислял e и видел, как быстро уменьшаются последующие члены.
Я пробормотал что то вроде того, как легко можно вычислить любую степень e с помощью этого ряда (достаточно просто подставить эту степень вместо x ).
– Да? – сказали они. “Отлично, чему равно e в степени 3, 3?” – спросил какой то шутник. По моему, это был Таки.
Я говорю: “Легко. 27,11”.
Таки знает, что вычислить это в уме совсем нелегко. “Эй! Как тебе это удалось?”
Другой парень говорит: “Ну вы же знаете Фейнмана, он просто выдумал это число. На самом деле оно неправильное”.
Они идут за таблицей, а я тем временем добавляю еще несколько цифр. “27, 1126”, – говорю я.
Они находят число в таблице. “Правильно! Но как ты это сделал?”
– Я просто суммировал ряд.
– Никто не умеет суммировать ряды так быстро. Ты, видимо, просто знал это число. А чему равно e в степени 3?
– Слушайте, – говорю я. – Это сложная работа! Я могу посчитать только одну степень в день!
– Ага! Это надувательство! – обрадовались они.
– О'кей, – говорю я. – 20, 085. ( Read more...Collapse )
3 comments | Leave a comment
