Виктория (victorya_) wrote,
Виктория
victorya_

Categories:

Интересное.

Уже тогда, тридцать лет назад, Колмогоров четко определяет для себя разницу между высокими способностями к изучению математики, с одной стороны, и собственно творческими способностями в этой области, с другой. Правда, выбирая для себя учеников среди студентов и выпускников мехмата, Колмогоров в качестве «вступительного» экзамена ставил им задачи такого уровня сложности, что острота проблемы, являются ли высокие математические способности этого аспиранта или студента по преимуществу лишь способностью к обучению или все-таки способностью к творчеству, резко снижалась. Правда, есть основания думать, что именно в математике, на высоких уровнях ее овладения, разрыв между этими разными типами способностей (творческим и усваивающим) существенно меньше, чем в какой-либо другой науке.

Однако такая проблема пред Колмогоровым, Учителем и педагогом, все же стояла. И он формулирует ее с удивительным изяществом: «практически для науки нужна способность как- либо добраться с хорошим, ну хотя бы пассивным пониманием до рубежа между известным и неизвестным, а затем в каком- либо пункте перескочить (подчеркнуто А.Н. Колмогоровым ) этот рубеж и открыть нечто новое».

Многим, весьма подготовленным математикам, это не удается, особенно в областях прикладной математики. Как пишет Колмогоров: «существует тип математиков, у которых пристрастие к математической строгости и ясности постановки задач мешает (подчеркнуто А.Н. Колмогоровым) их работе в направлениях, в которых постановка задач вытекает непосредственно из естествознания и техники и в которых для получения самих математических результатов важна интуиция…, умение формировать математическую гипотезу из анализа запутанного материала. Противоположный, синтетический тип сейчас дефицитен, но очень нужен».

По мысли Колмогорова, чтобы стать творческим математиком, нужно, во- первых, сохранять, культивировать у себя своего рода «детское мышление». По мнению А.Н. Колмогорова, способности к математическому творчеству у человека тем выше, чем на более ранней стадии общечеловеческого развития он остановился. Самый гениальный наш математик: ( судя по всему, имеется в виду Гаусс - В.Ю.),- говорил А.Н. Колмогоров, остановился в возрасте четырех- пяти лет, когда «дети любят отрывать ножки и крылышки насекомым». Себя А.Н. Колмогоров считал «остановившимся на уровне тринадцати лет, когда мальчишки очень любознательны и интересуются всем на свете, но взрослые интересы их еще не отвлекают» (из воспоминаний В.И. Арнольда, 3, стр.158).

Самодиагноз А.Н. с психологической точки зрения безупречен. Если учесть невероятную широту «посторонних» научных интересов математика Колмогорова - от гидродинамики до поведения в русской речи падежа, знать его литературные вкусы - от Евтушенко до Томаса Манна и Ахматовой, его культ дружбы и то особое место, которое в его жизни занимал спорт, то в этом случае возникает именно образ типичнейшего подростка.
Но у Колмогорова есть еще одно условие для развития математической интуиции, о котором мы уже упоминали выше. Впрочем, это условие некоторым образом связано с первым. Это обязательные для любого творческого ученого интересы, выходящие за рамки его профессии – прежде всего интересы в искусстве и литературе. (Конечно, в этом отношении Колмогоров не одинок. А. Эйнштейн много раз писал, что «Достоевский дает ему очень много, гораздо больше, чем Гаусс»).

Источник
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments