fial_ (fial_) wrote,
fial_
fial_

  • Music:

Миникурс лекций по теореме Ферма

Студентам, аспирантам, преподавателям и всем интересующимся математикой!!!

В течение 5 дней: 26, 28 и 30 ноября, 3 и 5 декабря в 14:30-17:30 в ИМЭИ ИГУ (бул.Гагарина,20, ауд.225) пройдет интенсивный математический курс лекций "ТЕОРЕМА ФЕРМА" в исполнении проф.РЭШ, в.н.с.ЦЭМИ РАН Алексея Савватеева.
ВХОД СВОБОДНЫЙ!!!

В рамках интенсива будет разобрано доказательство теоремы Ферма для n=3 и n=5, представлены некоторые идеи доказательства Эндрю Уайлза для произвольного n.
Будет освещен ряд сопутствующих тем из линейной алгебры и математического анализа, разобраны типовые задачи, что позволит освежить в памяти и качественно уложить в голове наиболее важные математические разделы.
Старшекурсников данный интенсив поможет в подготовке к государственным экзаменам, а также к возможному поступлению в ведущие магистратуры, включая РЭШ, где Алексей Савватеев читает курс "Математика для экономистов".

Приходите и оповещайте знакомых, интересующихся математикой.

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА:
1. Историческая справка: рождение Великой Загадки. Разбор задачи о пифагоровых тройках: арифметический и алгебро-геометрический подходы. Основная теорема арифметики.
2. Достижения Софи Жермен. Классификация частных случаев (показателей). Теорема Ферма для n=4: метод бесконечного спуска Пьера Ферма. Переход к комплексным числам.
3. Отступление об областях целостности (кольцах без делителей нуля). Евклидовы кольца, области главных идеалов, основная теорема арифметики для Гауссовых чисел и чисел Эйзенштейна.
4. Анализ обратимых элементов в евклидовых кольцах, геометрическое изображение идеалов. Простые числа в кольцах. Диофантово уравнение y^2 = x^3 -1 .
5. Анализ делимости кубов целых Эйзенштейновских чисел, вывод невозможности второго случая для теоремы Ферма при n=3.
6. Доказательство невозможности первого случая для n=3. Переход к случаю n=5, дополнительные сложности. Группа обратимых элементов в кольце.
7. Отступление о расширениях полей и кольцах целых чисел в полях алгебраических чисел. Связь с линейной алгеброй. Основная теорема теории Галуа (ознакомительно).
8. Завершение доказательства теоремы Ферма при n=5. Несколько слов о доказательстве Эндрю Уайлза. Эпилог.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 6 comments