Журнал Пушыстого

При использовании планшета и компьютера для записи формул - можно легко копировать формулы, переписывая только нужные кусочки. Я уже много лет страдаю, что при переписывании длинных формул на доске и бумаге - теряются случайные куски, и из-за того что лень переписывать - хочется сделать побольше преобразований за один раз.
Легко переставить на новое место, или перенести на новую строку, если не хватило места.

Ну и делать произвольные пометки (с цветом лучше быть аккуратней, при распечатке на ч/б принтере он пропадает).

Когда преподаватели не ограничивают тебя LaTeX и готовы разбирать каракули - это прекрасно.

Выглядит это примерно так (вторая строчка- скопипащенная первая с затертыми сократившимися членами):


( Collapse )

Есть две такие стрелочки, → и ⇒ , импликация и следствие.
В курсах логики подчеркивается, что это РАЗНОЕ, но я почему-то всё время пропускал, чем же они связаны.

Пусть есть предикаты P и Q, зависящие от какого-то x. Например, ЧЕЛОВЕК(x), СМЕРТЕН(x), СОКРАТ(x).
Тогда то, что из P(x) следует Q(x) записывается через импликацию так:
∀x: P(x)→Q(x)


Для импликации дают запоминать вот такую таблицу:
0→0 = 1
0→1 = 1
1→0 = 0
1→1 = 1
Можно запомнить так: (x→y) эквивалентно (x ≤ y). Отсюда сразу видна транзитивность импликации, так как операция (≤) транзитивна.


Задачка для школьников (решается на листочке бумаги, или в уме, если легко складываете двузначные числа):
( Collapse )

Бог объективно существует так же, как существует любой естественный язык или истерика по поводу гриппа или нового айфона. У разных культур - разные боги, это как бы намёк.

Механизм в который погружены правила работы нашей вселенной - это наверное не то, что обычно люди понимают под Богом, уж вряд ли "по образу и подобию".

Агностики, вы можете сказать, что вы имеете ввиду под Богом, существование которого нельзя доказать или опровергнуть?
А то можно создать по агностицизму на каждую такую штуковину, которую невозможно проверить, чем же один культурный феномен лучше другого.

Исламский агностицизм, католический агностицизм, синтоистский агностицизм, матричный агностицизм, дедо-морозо-агностицизм...

Человеческий разум может породить слишком много странных вещей, неужели по поводу каждой надо разумно сомневаться "ну, может быть и есть, но проверить мы не можем".