Пушыстый (_winnie) wrote,
Пушыстый
_winnie

Category:

Отношение двух случайных целочисленных величин.

Должен признать, что пики на графиках не являются безоговорочным признаком фальсификаций (здесь обсуждаю только пики, и факт их наличия, а не их размер или преступления с подделкой протоколов).

Если взять отношение двух ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ случайных величин, то на на простых дробях с небольшим знаменателем (напр. 1/2, 1/3, 1/4,1/5,...) образуются пики сами собой.

Так что пики могут взяться не только из-за искусственной подгонки результатов, а просто в силу того, что на 4 делится больше чисел, чем на 39 или 41.

Простой пример, дискретное распределение отношения двух случайных целых чисел i/j, i от 1 до 300, j от 0 до i (код для желающих)
Получается вот такой фрактал:

Заметьте, пики не только на 3/4 = 75%, но и на таких менее "круглых" числах как 1/7, 2/7, 6/7.
Когда мы на такой фрактал накладываем целочисленную решетку, мы получаем на ней пики там где находятся делители размера решётки (50%, 25%, 20%, 5%, 2%).

Попытка промоделировать выборы. Количество проголосовавших на участке берётся из файла с данными голосования (можно взять похожее log-normal, пики будут такие же). Биноминальная случайная величина B(n,p) для процента голосов за партию с p характерным для конкретного региона, выбирается как нормальная с центром в 40% +- sigma=20%.) Биноминальная лучше чем нормальная подходит для описания распределения на конкретном участке на концах интервала 0-100%. Если взять нормальную, то за Яблоко иногда будет отрицательное количество голосов, а за КПРФ иногда больше 100% (код, требует файл с данными об участках).

Через шаг в 1%:


Вот такой вот сюрприз от теории вероятностей и теории чисел, что не всегда можно приближать на гистограммах дискретные случайные величины - непрерывными. А очень часто измеренные случайные величины - именно дискретные (например, время пинга в миллисекундах).
Tags: math
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 23 comments