Пушыстый (_winnie) wrote,
Пушыстый
_winnie

Categories:

Матстат.

Разбираюсь со статистикой. Модераторы ru_learnmaths чо-то спят, поэтому пишу в свой жж.
Прочитал в википедии про "Bayesian inference" и "Frequentist inference", но не очень понял.

Подбросил монету 10 раз. Четыре раза выпал орел. Ищу функцию правдоподобности, те. что при вероятности θ выпадения орла, орел выпадет 4 раза при 10-ти подкидываниях.
Получаю: L(θ|4 орла из 10) = C(10, 4) * θ4 * (1-θ) 10-4 (C(n,k) - биноминальные коэффициенты).
Ищу максимум функции правдоподобности, нахожу максимум в точке θ = 0.4.

1) Значит ли это, что при выпадении орла 4 из 10 ученый должен заключить, что распределение выпадающих сторон монеты - 0.4 для орла и 0.6 для решки? Ведь это вероятней чем 0.5/0.5 при данной выборке.
2) Вероятность выпадения 5000 орлов из 10000 бросков при честной монете - C(10000, 5000) / 0.510000 ≃ 0.008. Значит ли это что правдоподобность нулевой гипотезы "монета честная" меньше 0.05 и должна быть отброшена?
3) Как априори оценить вероятность встречи с динозавром на улице? 50/50, либо встречу, либо не встречу? А как оценить вероятность того, что передо мной - нечестная монета со смещенными вероятностями?

4) Где бы взять хороший практический учебник по статистке? А то при попытке читать определения из википедии или старые университетские лекции с теорией - возникают глупые вопросы как выше, при попытке применить их к тривиальным задачам.
Tags: math
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 32 comments