?

Log in

No account? Create an account
Мышь Эйнштейна's Journal -- Day [entries|friends|calendar]
_hellmaus_

[ website | Мои аниме-клипы ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ calendar | livejournal calendar ]

"Нестабильность, эволюция, морфогенез" - часть 2 [25 Dec 2011|01:40am]
Читая обзор Вакуленко, остро понимаю, что наш биофаковский курс математики был непонятно зачем. Для решения задач устойчивости и эволюции генных сетей Сергей привлекает самые разные математические инструменты:
- теорию графов
- теорию алгоритмов, особенно ее понятия вычислительной сложности и NP-полноты
- Булеву алгебру
- теорию нейронных сетей
- Пфаффовы функции
- Марковские процессы
и многие другие. Ничему из этого нас на биофаке не учили. Мне знакомы только теория графов (касались ее в курсе Python-программирования на ФББ) и теория алгоритмов (из популярной книги Пенроуза "Новый ум короля"). 
И что же дает теория алгоритмов для биологии?
Дает она строгий ответ на загадку избыточной сложности биологических систем. 
Сначала Вакуленко доказывает, что создание работающей генной сети в общем случае - сложная задача, NP-полная. То есть время ее решения будет расти экспоненциально от количества входных данных, например, параметров, которые генная сеть должна стабилизировать. (Одна из известных NP-полных задач - задача коммивояжера: даны города и расстояния между ними, надо найти кратчайший путь, проходящий через все города по одному разу) Хуже того, эта задача построения генной сети-стабилизатора в общем случае не обязательно имеет решение. Для задач построения генных сетей с другими функциями алгоритмические решения вовсе неизвестны. 
Получается, что сложные биологические структуры быстро появиться не могут? Только в общем случае. Ситуацию спасает условие, названное Вакуленко "принцип свободы": если регуляторных генов в сети в несколько раз больше, чем "выходов" (структурных генов), то во-первых, существует много решений, во-вторых, существует быстрый и "жадный" алгоритм, с большой вероятностью находящий какое-нибудь из них. Быстрый алгоритм в данном случае - с линейной зависимостью времени работы от объема входных данных. "Жадный" - значит работающий пошагово и улучшающий решение на каждом шагу.
То есть избыточно сложная генная сеть легче и быстрее подгоняется под новые задачи, чем простая и экономная. 
Если "принцип свободы" не выполняется, такая сеть опять-таки не жилец.

Часть 1

Часть 3
6 comments|post comment

navigation
[ viewing | December 25th, 2011 ]
[ go | previous day|next day ]