имя, прозвище, кличка или что-то в этом роде. (_glav_) wrote,
имя, прозвище, кличка или что-то в этом роде.
_glav_

математика

Внезапно попались на глаза два эссе о недостатках преподавания математики в школе: Владимир Арнольд. "О преподавании математики" и Пол Локхард. "Плач математика"

Оба от двух уважаемых математиков, оба критикуют формализованный подход обучения математики, сложившийся под влиянием школы Бурбаки. Но каждый из них критикует по-разному. Арнольд рассматривает математику как часть физики, соответственно, обучение математики должно опираться на примеры из окружающего мира. Локхард рассматривает математику как искусство, поэтому обучение должно опираться на чувства и воображение.

Интересно, что каждый из них прав по-своему. На математику действительно можно смотреть по-разному, и в зависимости от угла зрения математика будет выглядеть по-разному. Даже "формализованный подход" имеет смысл, если рассматривать математику как "юзер-интерфейс" для осуществления заданных задач в какой-то программе. Это для дизайнера расположение кнопочек и их форма имеет эстетическое значение. Это для программиста кнопочка - это лишь элемент логики какой-то функции в программе. А для обычного пользователя интерфейс должен быть функциональным и формальным, таким, о котором можно не задумываться: "чтобы получить Х, надо нажать А, В и С".

Когда я только начинал знакомиться с различными разделами физики и математики, многие вещи мне казались бессистемными, хаотическими, несмотря на замечательное преподавание этих предметов (с которым, как я понимаю, по отзывам окружающих меня людей, мне страшно повезло). Я хотел увидеть всю картину сразу, увидеть систематическое и формальное описание. Это, наверное, как чтение какого-то романа, каждая глава которого добавляет нечто новое в строящийся там мир. В процессе познавания этого мира картина проясняется, становится более систематичной. Так что в самом конце мы можем уже так или иначе объяснить все происходившие события. Но если бы мы знали картину с самого начала, чтение, наверное, было бы неинтересным: всё и так понятно, зачем, собственно, читать? В некотором смысле построенный формализованный мир является мёртвым: если всё описано, нет пространства дял манёвра, все ходы заранее известны. Единственное, что остаётся, это наслаждаться не тем, что происходит, а тем, как происходит, т.е. получать то самое эстетическое удовольствие будь то язык, которым написана книга, или образы, которые данная теорема рождает в голове.

Обучение действительно идёт с середины. Сперва мы знакомимся с образами, принятыми в данной области, привыкаем к ним. Знакомимся с некоторыми наблюдаемыми явлениями и фактами. И только потом стараемся выстроить стройную систематическую картину, которая могла бы это всё объяснить. Обрушившаяся на человека ни с того, ни с сего строгая формальная картина некоторой области совершенно бессмысленна для человека, который с ней раньше не был знаком. Он просто не имеет необходимых образов, чтобы воспринимать её: у него ещё не открылись глаза, чтобы слушать о богатстве красок и переливании тонов. Он ещё не видит проблемы, зачем эта стройная картина ему нужна.
Tags: education, philosophy
Subscribe

  • про отличников

    Увидел давно ссылку "Почему наши дети не должны учиться на отлично" и хотел написать что-то умное, но лень. Там перечисляются "стандартные"…

  • образовани и мотивация

    Тут в фейсбучике возникла очередная дискуссия на тему "раньше трава была зеленее" по поводу образования. Современное образование уже не торт, и надо…

  • карта мира

    Какой замечательный исторический атлас - политическая карта мира с 3000 до н.э. по настоящее время: http://geacron.com/home-en/ И анимация этого…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 4 comments