Если человек говорит: "Я появлюсь на 10 минут позже" - это следует трактовать так, что он предполагает прибыть на 10 минут позже.

Если человек говорит: "Я опоздаю на 10 минут" - это следует трактовать так, что он предполагает прибыть на 20 минут позже: само обращение подразумевает, что точка отсчета перенесена на 10 минут, ну, и он опоздает.

Впрочем, если это ваш старый знакомый и опаздывает регулярно, можно применить еще одну итерацию.