Продолжаем разминать мозги: задача о том, кто на ком женат

Вспоминая предыдущий опыт разминки мозгов при помощи решения несложных математических задач посредством написания программ на различных языках программирования (задача, моё решение оной), понимаю, что тема интересна. Да и действительно, это же весело — потягаться силами в программизме с другими товарищами и коллегами, причём задачи не такие уж и сложные, чтобы на них тратить уйму человеколет.

Продолжаем. Сегодня предлагаю для разминки мозгов и пальцев такую задачу:

Трое крестьян — Иван, Пётр и Алексей — пришли на рынок с жёнами — Марией, Екатериной и Анной. Каждый из этих шести человек заплатил за каждый купленный предмет столько копеек, сколько предметов он купил.

Каждый мужчина истратил на 48 копеек больше своей жены.

Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Пётр — на 7 предметов больше Марии.

Кто на ком женат?

Условия таковы:

1. Решите задачу сами. Она проста, чтобы тратить время на поиск в этих ваших интернетах. Но решить её надо при помощи написания программы на своём любимом (или удобном) языке программирования.

2. Ответы вместе с программами публикуйте в комментариях (которые пока скрываются). Однако будьте готовы, что я задам дополнительные вопросы в комментариях, чтобы проверить робастность и общность вашего алгоритма. В связи с этим предлагаю сразу разрабатывать общие алгоритмы.

3. Тому, кто первый опубликует правильное решение и докажет, что его алгоритм хорош (в моём понимании), я презентую свою книгу в бумажном варианте с дарственной надписью. Остальным, давшим правильные решения, я также что-нибудь хорошее презентую: либо персональный электронный вариант книги, либо скидку на печать бумажного экземпляра в издательстве «Самиздал». Также можно будет заказать бумажный вариант (за свои деньги) с моей дарственной надписью. Вариантов много.

4. Участникам, живущим не в Москве, с кем надо будет вести пересылку материальной корреспонденции, придётся оплатить почтовые расходы. С теми, кто сможет встретиться со мной очно, всё передам сам.

5. Тех, кто участвовал и выигрывал в первом конкурсе, также призываю участвовать и в этом, хотя все полученные блага за вами остаются.

Посвящаю этот конкурс Дню знаний. Дерзайте!

Дополнение 1: Комментарии раскрыты, поскольку много людей уже дали правильные ответы. Но, тем не менее, продолжайте решать, поскольку тем, кто уже решил, заданы дополнительные вопросы в виду того, что пока не видно обобщённого алгоритма.

Дополнение 2: С моим решением задачи можно ознакомиться здесь.