Последнее о взвешивании шаров
С радостью отмечаю, что моих читателей на мякине не проведёшь. Задача про взвешивание девяти шаров не стала для подавляющего большинства чем-то серьёзным. Подавляющее большинство читателей дало изумительный по своей тривиальности ответ (конечно, правильный): «Взвешиваем 4 и 4 шара. Если весы в равновесии, то дефектный — оставшийся. Если нет — поступаем по алгоритму, описанному для восьми шаров (третий вариант взвешивания)». Несколько иных ответов также сводили задачу к взвешиванию восьми шаров.
Изначально я планировал после девяти шаров предложить тем же путём взвесить двенадцать, но теперь смысла не вижу — ответ ясен. Могу предложить дать ответ на вопрос о том, из какого максимального количества шаров можно выявить дефектный за три взвешивания на плечевых весах? Если кому интересно, может дать свой вариант ответа здесь (комментарии скрываться не будут, поскольку ответ достаточно простой).
К сожалению, я сам не нашёл аналитического способа решения (мало думал за неимением времени). Поэтому для тех, кому интересно поворочать мозгами над непростой задачей, предлагаю такую:
Дано n одинаковых на вкус, цвет, объём и другие физические характеристики, кроме массы, шаров. Из них ровно один дефектный, отличающийся от остальных по массе. Найти минимальное количество взвешиваний на обычных плечевых весах, которое со стопроцентной достоверностью выявит дефектный шар.
![[info]](http://p-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif){kind=small}
_darkus_) wrote,
