Dark Magus ([info]_darkus_) wrote,
@ 2006-10-17 09:19:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Entry tags:Выборы, Цитаты

Демократия с точки зрения математики
Всем, кто ещё никак не может очнуться от действия «демократического дурмана», который был напущен в го́ловы наших соотечественников после крушения СССР на волнах становления демократии [ТСДНЭ] на постсоветском пространстве. Всем, кто всё ещё верит в демократические выборы [ТСДНЭ] и возможность получения власти честным демократическим путём. Всем, кто пока думает, что хождение на выборы — это осуществление гражданского долга. Вот вам интересные заметки про демократию, написанные с точки зрения математиков. Статьи эти достаточно серьёзны, и показывают всё, что можно только показать относительно выборов и демократических процедур. И сто́ит обратить внимание на даты, когда статьи были написаны.

1. Д. Пахомов. Демократия с точки зрения математики.
2. М. Ваннах. Теорема Эрроу против политической корректности.

Так что не сто́ит лезть под танк, защищая демократию. Не сто́ит возмущаться продажностью политиков, беспринципностью обслуживающих выборы политтехнологов. Избирательная система (любая) будет порочна даже при праведниках в белых одеждах. Это показывают строгие чи́сла, как нельзя лучше подходящие для описания такой низкой жизни, как политическая.

(Post a new comment)


[info]beloyar
2006-10-17 06:00 am UTC (link)
+5!
Люблю такие статьи! Сохранил, потом почитаю.

(Reply to this)


[info]lidenskap
2006-10-17 06:17 am UTC (link)
+5!
Отлично!

(Reply to this)


[info]stalker707
2006-10-17 07:01 am UTC (link)
Очень интересно. В принципе, интуитивно и так многие догадываются о несовершенстве обычной голосовательной системы. Вот только что придумать взамен?

(Reply to this) (Thread)

[info]travmaturg
2006-10-17 08:23 am UTC (link)
Я предлагаю такую схему:
Каждому варианту ставить оценку - "подходит", "не подходит" или "хрен его знает". На второй тур пропускать тех, у кого оценка
неотрицательная, а там по простому перевесу (а если останется один вариант или ни одного - это соответственно выборы в один тур или несостоявшиеся выборы).
IMHO это лечит большинство глюков обычной системы (и никто не мешает выбрать один вариант, если это для кого-то принципиально).

P.S. пример глюка - распыление голосов при наличии нескольких почти одинаковых кандидатов

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]_darkus_
2006-10-17 08:25 am UTC (link)
Об этом в первой статье написано. Этот способ такой же порочный, как и остальные.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]serge_redfield
2006-10-17 08:35 am UTC (link)
"Не важно, как проголосовали, важно, как посчитали" (с) И.В. Сталин
Мощный старик безо всякой математики знал, что такое демократия :-)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]_darkus_
2006-10-17 08:36 am UTC (link)
Нутром, полагаю, чуял...

(Reply to this) (Parent)

[info]travmaturg
2006-10-17 12:03 pm UTC (link)
Насколько я понял, там схемы двух типов:
1. избиратели распределяют по кандидатам фиксированный набор оценок
2. парные сравнения с возможной нетранзитивностью

В моей схеме:
1. набор оценок у разных избирателей может отличаться (то есть количество оценок "подходит" и "не подходит" может быть произвольным)
2. нетранзитивность исключена (оценки линейно упорядочены с точностью до совпадения)

(Reply to this) (Parent)

[info]travmaturg
2006-10-17 12:03 pm UTC (link)
Мне не нравится определение коллективного порядка с помощью исключения победителей: при этом пропадает информация о том, насколько остальные отстают от победителя. IMHO исключение проигравших убирает менее важную информацию.

В моей схеме такой проблемы нет.

(Reply to this) (Parent)

[info]travmaturg
2006-10-17 12:04 pm UTC (link)
Недостаточно чётко сформулирована аксиома независимости. Например непонятно, может ли добавление/исключения проигрышных кандидатов повлиять на количество прошедших во второй тур. И ещё непонятно, что называется "взаимным расположением в индивидуальных предпочтениях" - разность оценок или "чья оценка больше".

(Reply to this) (Parent)

[info]travmaturg
2006-10-17 12:05 pm UTC (link)
По поводу теоремы Эрроу

Как учесть возможность голосовать иначе во втором туре? Логично запретить менять парные сравнения на противоположные, но остаётся возможность признавать или не признавать кандидатов равноценными.

Непонятно даже, что называть коалицией в случае двух туров. Это понятно только в том случае, если предпочтения избирателей берутся из первого тура.

(Reply to this) (Parent)

[info]travmaturg
2006-10-17 12:06 pm UTC (link)
В моей схеме коалицией является любое множество из более чем 2/3 избирателей.
В доказательстве леммы 1 написано: "Если c>b, то это означает, что коалиция E является f-решающей для c против b". Здесь молчаливо предполагается, что результат голосования зависит не от разности индивидуальных оценок, а только от знака этой разности.
Проблема в том, что "ставить a выше b" можно по разному.
Имеем ситуацию "все избиратели из E поставили c выше b, а все остальные поставили b выше c", при этом победил c. Но не во всех подобных ситуациях победит c.
То есть для моей схемы теорема Эрроу не работает. Хотя это не гарантирует, что в ней нет других проблем.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]_darkus_
2006-10-17 02:19 pm UTC (link)
Вот ты нажёг-то. Теперь в математическую форму всё это надо облечь и как-то в виде единой статьи выпустить, а то всё-таки здесь какие-то обрывки мыслей, из которых общую картину сложить непросто.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]travmaturg
2006-10-19 09:53 am UTC (link)
http://travmaturg.livejournal.com/93528.html

(Reply to this) (Parent)

[info]rediskanight
2006-10-17 10:45 am UTC (link)
Никогда не мог понять почему в обществе, скажем, из 99 человек если 50 человек проголосуют за одного кандидата а 49 - за другого, то 49 должны прогнуться под волю пятидесяти? То есть, когда половина общества определяет как жить другой половине - это, по моему, не совсем справедливо.

(Reply to this)


[info]yonsson
2006-10-17 04:52 pm UTC (link)
Хорошие статьи. Люблю точные науки :).

(Reply to this) (Thread)

[info]_darkus_
2006-10-17 06:03 pm UTC (link)
Естественно! Кто же их не любит? Разве лишь те, кто в них ничего не смыслит...

(Reply to this) (Parent)

[info]pastyr
2006-10-18 04:51 am UTC (link)
Понимание недостатаков демократии - это, конечно, хорошо. Но было бы полезнее (и смешнее), если бы каждый из критиков предложил свой вариант формы госуправления. Почему было бы смешнее? Ну, представь: монархия во главе с монархом Владимиром Владимировичем :) Тут ещё дело в том, что под "демократией" понимаются такие разные её формы, как старая русская прямая (вечевая) и нынешняя европейско-американская либеральная. Интересно, сколько народа взялось бы покритиковать прямую демократию? Кстати, при желании можно было бы даже устроить опрос на тему: какую форму правления Вы предпочли бы в будущем русском национальном государстве?

(Reply to this) (Thread)

[info]_darkus_
2006-10-18 05:18 am UTC (link)
Ты просто читаешь мои мысли. Именно этот вопрос я хотел вынести на обсуждение на следующей неделе :)

(Reply to this) (Parent)

[info]silly_sad
2006-10-20 05:34 am UTC (link)
я просто фигею как затаскали и занюхали слово "либеральный" его уже как междометье тычут всюду....

вот скажите мне что Вы лично конкретно в этом комменте подразумевали под словом "либеральный"

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]pastyr
2006-10-20 12:10 pm UTC (link)
В данном комменте я говорил о "либеральной демократии". С общепринятым пониманием либеральной демократии можно ознакомиться, к примеру, здесь. Ключевыми словами являются, на мой взгляд, в котором воля большинства и способность избранных представителей осуществлять власть ограничены во имя защиты прав меньшинства и свобод отдельных граждан.

(Reply to this) (Parent)

Create an Account
Forgot your login or password?
Login w/ OpenID
English • Español • Deutsch • Русский…